Earticle

본 논문에서는 Mathematical Markup Language(MathML) 형식으로 작성된 수학식 분류를 위해 필요한 자질과 성능 향상에 기여하는 자질 조합을 비교 평가한다. 이것은 MathML 형식의 수학식을 분석하기 위한 전처리 작업으로, 연산자의 모호성을 해소하기 위한 가장 기본적인 단계에 해당한다고 볼 수 있다. 실험에 사용되는 기본자질(Baseline)은 MathML 태그 정보와 연산자이고, 여기에 다른 자질들을 추가하며 가장 높은 분류 성능을 가지는 자질을 찾는 방식으로 진행하였다. 학습은 지지벡터기기(Support Vector Machine: SVM)를 사용하였고 분류하고자 하는 단원은 '수학의 정석' 책을 토대로 총 12개(집합, 명제, 미분, 적분 등)로 나누었다. 실험을 통해 MathML 문서 안에서 가장 유용한 자질이 '식별자&연산자 바이그램'인 것을 알 수 있었고, 여러 가지 자질들을 조합하여 수학식을 분류한 결과 92.5%의 성능으로 분류하는 것을 확인할 수 있었다.

Internet has been widely spread out and the need of convenient mathematical expression in the internet has been in need. In this paper, we discvss how MathML and JAVA have been developed for mathematical expressions in the internet. And we introduce our JAVA applet tools that adapted the object oriented programming techniques of the MathML and JAVA. Most of our JAVA toots have been developed for linear algebra course whose method can be applied to other subject as well. Then we discuss how we use those tools and output from the use of them in our class.

인터넷이 널리 보급되면서 웹을 이용한 이러닝 교육방법이 활성화되고 있다. 웹 기반 교육에 있어서 수학도 예외는 아니다. 그런데 수학식을 웹 마크업 언어 HTML의 이미지 태그를 이용하여 표현하면 구조적 특정을 가지는 수학식의 표현과 검색이 어렵게 되고, 수학 관련 어플리케이션에서의 재사용이 어렵게 된다는 문제가 발생한다. 그래서 본 논문은 MathML에 기반하고, ActiveX 컨트롤 기술을 이용한 수학식 생성 웹사이트를 설계하고 구현한다. 본 시스템은 ActivcX 컨트롤 기술을 이용하기 때문에 웹상에서 시공간 제약 없이 수학식 생성을 할 수 있고, 프로그램의 최신 버전 관리가 가능하다. 또한 본 시스템에서 생성한 수학식을 저장 가능하게 하여 차후에 재사용이 가능하도록 하였다.

E-learning education methodology using the web has been as much activated with the introduction of the internet to our society. As for the web-based education, there is no exception in case of mathematics. However, when it comes to representing math equations by using HTML image tags, a type of web marked-up language, it can be hard to represent math equations that have structural features, and to do the search, resulting in the difficulty in reusing math related applications. Therefore, based on MathML and using ActiveX control technology, a math equation generating website was designed and implemented in this study. Since this system employed ActiveX control technology, it is possible to generate math equations without the limit of time and place on the web, and to manage the program with the most up-to-dale version. And in this system, it is also possible to save the math equations generated in this system to be referred to for their reuse in the future.

정보화 사회로 발전해 나아감에 따라 컴퓨터를 이용한 문서처리의 중요성이 날로 증가해 가면서, 문서를 전자적으로 처리하기 위한 전자문서처리 시스템이 널리 이용되고 있는 실정이다. 하지만 기존의 문서편집 시스템들에서 수학식의 표현은 이 미지나 텍스트 등의 비 구조적인 방법에 의해 표현되거나 처리됨에 따라 사용자가 읽거나 표현하는데 어려움이 있다. 따라서 이러한 단점을 보완하면서 최소한의 노력으로 효과적으로 수학식을 표현하는 구조적 인 문서생성을 위한 노력이 필요하다. 이에 본 논문에서는 수학식 표현을 구조적으로 생성해주는 MathML(Mathematical Markup Language)의 적용이 가능한XML(eXtensible Markup Language)기반의 구조적 문서생성을 위한 문서 편집 시스템을 설계 및 구현하였다.

기존 웹상에서의 수학식 처리 및 표기에 관련된 문제점을 보완하고, 수학식의 효율적인 표기 및 저장, 공유를 가능하게 하기 위해 W3C(World Wide Web Consortium)에서는 XML(extensible Markup Language) 애플리케이션인 MathML(Mathematical Markup Language)을 제정하였다. 본 논문에서는 MathML 문서를 보다 쉽고 효율적으로 편집할 수 있도록 사용자 중심의 다양한 인터페이스 제공을 통해, MathML 지식이 없는 사용자라도 쉽게 편집이 가능하도록 하였으며, 내부적으로는 처리속도 향상을 위해 기존 XML 파서의 기능 다수를 설계 및 구현하였다. 본 편집 시스템은 웹상에서의 MathML 사용의 보편화에 기여하고, XML을 기반으로 하고 수학식을 포함하는 문서의 효율적인 처리 등에 유용하게 사용될 것이다.

In this paper, we propose an authoring methodology of differentiated instruction-learning materials in mathematics course using MathML and XSLT, and give utilizing suggestions of these materials as differentiated textbook and individual learning. Incorporating MathML into instruction-learning materials, there are many advantages such that view of the materials in web browser is improved since mathematical expressions are compatible with text, and an expression can be modified in more convenient way since the expression is represented in text format not an image. In authoring of differentiated materials, the author provides one document for various levels of students. Then, each level of materials is generated from the document via XSLT transformation. This enables author-driven progress control rather than student-driven which does in previous approaches, since students don't need to select components of the material.

본 논문은 MathML에 기반하여 수학식을 웹상에서 표현하기 위한 수학식 편집 및 표현 시스템의 설계 및 구현에 관한 것이다. 본 시스템은 W3C에서 제안된 MathML의 제안을 준수하여 수학식을 보다 쉽고 효율적으로 편집할 수 있도록 사용자 중심의 다양한 인터페이스를 제공하도록 설계되었다. 편집시스템에서 작성된 수학식은 표현시스템을 통하여 바로 결과를 확인할 수 있도록 구현하였다. 또한 데이터를 처리하는 속도를 향상시키기 위해 기존 XML파서의 기능을 보완하여 본 시스템에 맞도록 설계하고 구현하였다. 본 편집 및 표현 시스템은 웹상에서의 수학식 사용의 보편화에 기여하고, XML에 기반하여 수학식을 포함하는 문서의 효율적인 처리 등에 유용하게 사용될 것이다.

In this paper, we present an equation edition system, which is designed and implemented according to the W3C MathML standard. The system can be used to edit equations for the various web-oriented applications. Various user-friendly interfaces are provided for the easy and efficient edition of equations. The edited equations can be viewed immediately with the representation modules. To improve the processing speed of equations, we upgraded functions of the conventional XML parser. The presented system will contribute to the extensive usage of equations on the web and efficient processing of XML documents with equations.

컴퓨터를 이용한 전자문서처리에 이용되는 기존의 문서편집 시스템에서는 비구조적인 문서구조를 다루게 됨으로써 시스템 내에서 사용되는 수학식의 표현은 이미지나 텍스트 등의 비구조적인 방법에 의해 표현되거나 처리된다. 이렇게 사용된 수학식은 문서의 가독성과 재사용성 그리고 문서의 처리와 교환에 상대적인 불편을 초래하게 된다. 그러므로 이러한 단점을 극복하고 효율적으로 구조적인 문서상에 MathML(Mathematical Markup Language) 수식 구조를 적용시킬 수 있는 문서편집 시스템이 요구된다. 이에 본 논문에서는 MathML을 기반으로 한 수학식의 표현을 구조적으로 처리할 수 있는 MathML 수식 편집이 가능한 XML(eXtensible Markup Language) 기반의 구조적 문서생성을 위한 문서 편집 시스템을 설계 및 구현하였다.

Represent of mathematical formula used within system handling document that is nonstructural in existent document editing system that is used in electron document processing that use computer is represented or processed by method that is nonstructural of image or text or etc. Such mathematical formular causes relative inconvenience to readablility and reusability of document and processing and exchange of document. Therefore, document editing system is required that can overcome such nonadvantage and apply MathML mathematical formula structure on efficiently structural document. Therefore, designed and implemented that document editing system for structural document creation of XML base that can mathematical formular editing of MathML base in this paper.

Until now, there were few supports on reading the mathematical expressions except text based expressions, so it is important to provide the reading of the mathematical expressions. Also, there are various of obstacles for people who are not visually impaired when reading the mathematical expressions such as the situation of presbyopia, reading the mathematical expressions in the vehicles, and so on. Therefore, supports for people to read mathematical expressions in various situations are needed. In the previous research, the main goal was to transform the mathematical expressions into Korean text based on Content MathML. In this paper, we expanded the range of the research from a reading disabilities to people who are not reading disabilities. We tested appropriacy of the rules we made to convert the MathML based expressions into speech and defined 3 math-to-speech rules in korean based on levels. We implemented the mathematical expressions by using 3 math-to-speech rules. We took comprehension test to find out whether our math to speech rules are well-defined or not.

데이터베이스에서 기초정보로 포함되는 여러가지 수학 기호와 수식은 일반 문자들과는 다른 독특한 처리 방법을 필요로 한다. 워드프로세서에 포함되어 있는 수식 편집기가 이런 기능을 처리하는 대표적 예인데, 과학기술분야에서는 이전부터 TeX과 Tex의 매크로 패키지인 LaTeX의 규칙이 많이 이용되고 있다. 이외에도 한글의 수식편집기에도 사용되는 eqn, SGML계열의 수식 DTD등 수식표현을 위한 문법은 여러가지가 있다. 과학기술분야의 출판물이나 학술지 제공 서비스는 웹상으로 옮겨가는 추세이며, 다양한 애플리케이션간의 데이터 교환 언어로 XML이 부상하고 있다.