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본 연구에서는 해운경기의 침체로 어려움을 겪고 있는 컨테이너 정기선사들의 전략적 제휴를 위한 수학적 모형을 제시하고, 엑셀을 통해 현실 문제를 쉽게 적용하여 풀 수 있는 해법을 제시하고자 하였다. 본 연구에서는 기존 논문들에서 제시했던 비선형계획법 모형에 비해 개선된 모형인 선형계획법 모형을 제시하였다. 또한 본 연구에서는 기존 연구에서처럼 비용 최소화 문제가 아닌, 이익 최대화 문제를 다루고 있다. 그리고 지금까지 전혀 다루어지지 않았던 제휴사 선박 공간의 임대 규모를 결정하는 내용도 고려함으로써 현실적인 적용가능성을 더욱 높였다. 운송요율이 지속적으로 감소하는 상황을 고려하여 민감도 분석을 통해전략적 제휴에 의한 수송과 자사 단독 선박에 의한 수송의 순이익 변화를 체계적으로 분석함으로써 제휴 수송의 효과를 입증하고자 하였다. 이를 위해 현실적인 상황에 유사한 예제 문제를 만들고 이를 해법에 적용하여 분석하였다. 민감도분석 결과 운송요율이 하락하는 추세에서도 제휴 수송이 단독 수송보다는 순이익이크게 나타남을 알 수 있었고, 다만 순이익 차이는 운송 요율이 10%씩 하락할 때마다 그 폭이 조금씩 줄어들었다. 그리고 또 하나 중요한 점은 운송요율이 하락할 때마다 제휴수송에 의한 순이익이 운송요율 하락폭보다 훨씬 많이 하락하는 것으로 나타났지만, 단독 수송할 때 순이익과 비교해 보면 제휴 수송할 때 순이익증가에 대한 비율은 오히려 크게 나타났다는 점이다. 따라서 향후 세계 경제 지표가 호전되고 수출입 물동량이 많아져 컨테이너 운송요율이 상승하게 되면 제휴수송에 의한 순이익이 운송요율 상승폭보다 훨씬 많이상승할 수 있음을 유추해 볼 수 있어서, 제휴 수송이 단독 수송보다는 효과가 크다는 것을 확인할 수 있었다.

This paper presents a mathematical formulation for container slot chartering model through strategic alliance between liner shipping companies. This paper develops a solution procedure to apply the model to real world problems and its applicability is demonstrated by a numerical example. The model presented in this paper has some important features which have never been considered in the previous researches. The model is linear model and pursuits profit maximization. And also it considers slot chartering capacity selection. This paper attempts to perform sensitivity analysis and compares slot chartering model with basic non-collaborating model in which there is no alliance and collaboration. As a result of sensitivity analysis, some interesting findings are obtained; Even though freight rate is more and more decreasing, the profit by slot chartering model is always higher than the basic model but the profit gaps become smaller. But The ratio of the profit gap to the profit of basic model is more increasing.

동일 항로를 운항하는 해운사들 간의 전략적 제휴는 과당 경쟁을 피하고 운송합리화를 통한 비용 절감 목적으로 다양한 형태와 방식으로 진행되어 왔다. 특히 컨테이너 정기선 선사들 간의 전략적 제휴 형태로 가장 활발하게 시도되고 있는 것이 공동배선을 통한 컨테이너 수송이다. 동일 항로를 운항하는 제휴사들 간 에 이와 같이 공동배선을 통해 수송하게 되면 제휴를 맺은 선사들 공히 비용을 줄이고 수익을 높일 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 전략적 제휴를 맺고 공동배선을 하는 경우 총 비용을 최소화하는 수학적 모형을 제시하였 고, 이를 풀기 위한 해법으로서 엑셀의 최적화 도구를 사용하는 방법을 제시하였다. 기존 논문들에서도 동일 한 문제를 대상으로 수학적 모형을 제시하고 있으나, 이들 모형은 비선형계획법 모형으로서 해법을 적용하 여 풀기에 한계가 있다는 단점이 있었다. 본 연구에서 제시하는 모형은 선형계획법 모형으로서, 기존 논문 들에서 제시하고 있는 비선형계획법 모형에 비해 개선된 모형이라고 할 수 있다. 기존 비선형계획법 모형을 이용하여 항로별 컨테이너 수송 할당 방법을 찾고자 할 경우 현실적인 문제를 대상으로 풀기가 까다로워 현 실 적용가능성 측면에서 상당히 많은 제약이 따르게 되지만, 본 연구에서 제시하는 모형을 적용하면 현실적 인 문제에 대해서 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 본 모형의 현실 적용가능성을 테스트하기 위해 기존 논문에서 사용한 예제 문제와 동일한 문제를 대상으 로 적용해 보았다. 추가기능 프로그램인 Premium Solver Platform을 엑셀 최적화 도구에 연동하여 풀어 본 결과, 자사 선박 및 제휴사 선박에 대한 최적 할당방법을 아주 쉽게 찾을 수 있었다. 그리고 자사 단독으로 컨테이너 수송하는 경우의 모형도 제시하여 동일한 문제를 대상으로 적용해 본 결과, 제휴 선사와 공동배선 을 하는 경우가 자사 단독으로 컨테이너 수송하는 경우보다는 총비용 측면에서 많은 절감이 있다는 사실을 알 수 있었다.

This paper suggested an efficient mathematical model for strategic alliance of liner shipping companies. Even though a few previous research papers proposed the mathematical models for container slot chartering and allocation under liner shipping, those models were nonlinear and very difficult to solve. So their models had limits to apply them to real world problems. On the other hand, the model suggested in this paper is easy to solve and apply to real world problems because it is a integer linear programming model. This paper tried to apply the model to the same example problem as used in existing research paper. Excel add-in program, Premium Solver Platform was used to solve the problem and the optimal allocation and slot chartering for containers were able to be found easily. The result also showed that the total container shipping cost for applying the strategic alliance model was reduced compared to non-strategic alliance model.

모델링 분석 기법은 물리적 법칙과 상수의 형성과정을 이해하는데 중요한 과정이다. 모델링 분석에는 최소제곱법이 적용되는데, 교육과정상의 이유로 최소제곱법을 중등학교급 학생들에게 가르치는 데에 어려움이 있다. 하지만 최근에는 컴퓨터의 보급과 소프트웨어의 발달로 이 문제를 해결할 수 있게 되었다. 이에 컴퓨터를 이용한 최소제곱법을 중등학교에 적용할 수 있는 교육자료를 만들어 보고자 Excel의 해찾기 기능과 함수로 최소제곱법을 적용하여 허블의 데이터로부터 허블 법칙과 허블 상수를 도출하여 보았다. 도출한 상수 값을 Soares and Paulo(2014)가 구한 값과 비교를 해 본 결과 원점을 지나는 함수 모델에서는 허블 상수 값이 거의 동일하게 도출되었다. Excel의 추세선 기능과 Logger Pro 프로그램의 선 추세선 기능을 이용한 모델링 과정을 해찾기 기능을 이용한 방법과 비교해 보기도 하였다. 모델 함수 및 상수를 얻어내는 데에는 해찾기 기능을 이용한 경우보다 추세선 기능을 이용한 부분이 더 쉽지만, 최소제곱법의 대한 이해와 모델함수의 타당성 판단을 위한 추가 계산을 하는 데에는 Excel 해찾기와 함수를 이용한 방법이 더욱 적합하였다.

The modelling analysis technique is an important process for understanding the formation of physical laws and constants. For the modelling analysis it is needed to apply the method of least squares, which is not covered in secondary school curriculum of Korea, and so it is difficult that secondary students in Korea understand the formation of physical laws and constants. Recently, however, supply of computers and development of softwares make it possible for them to solve this problem. In this study, in order to create learning resources enabling secondary students to understand and utilize the method of least squares, we used the Excel solver and function to derive Hubble’s law and constant from hubble’s data by the method of least squares. And we compared the obtained values with Soares and Vaz(2014)’s ones. The result of the comparison was that the values of Hubble’s constant in the function model of this study which pass through the orign of the coordinate axes were almost equal to Soares and Vaz(2014)’s values in their paper. We also compared the method using the Excel solver and function with the method using the tendency line of excel and Logger Pro software. The latter method was easier to obtain the model function and constants than the former one. However, for understanding the method of least squares and carrying out additional calculation for validity of the model function, the method using the Excel solver is more effective than he method using the tendency line of excel and Logger Pro software.