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시계열 데이터베이스에서의 분해법을 이용한 유사 검색 기법
[Kisti 연계] 한국정보과학회 한국정보과학회 학술대회논문집 2000 pp.110-112
...시계열 데이터의 저장 및 분석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 시계열 데이터베이스에서 유사패턴(similarity pattern)을 탐색하는 기법이 광범위한 응용분야에서 중요한 연구주제로 자리잡고 있다. 본 논문에서는 회귀분석방법을 바탕으로 한 분해 시계열 방법을 이용함으로써 기존의 유사성의 개념을 확장시켰다. 즉, 시계열 데이터가 가지고 있는 패턴을 여러 성분으로 분해하여 각기 다른 저장 공간에 저장하고, 이를 이용하여 유사성을 탐색할 때에도 분리된 각 성분 중 특정 변동특성이 유사한 데이터를 추가적으로 요구되는 시간없이 검색할 수 있다. 이는 전체 시계열 데이터를 이해하는데 뿐만 아니라 데이터를 예측하는 방법에도 유용하게 사용될 수 있다.
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최근 몇 년간 시계열 데이터의 저장 및 분석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 시계열 데이터베이스에서 유사패턴(similarity pattern)을 탐색하는 기법이 광범위한 응용분야에서 중요한 연구주제로 자리잡고 있다. 본 논문에서는 회귀분석방법을 바탕으로 한 분해 시계열 방법을 이용함으로써 기존의 유사성의 개념을 확장시켰다. 즉, 시계열 데이터가 가지고 있는 패턴을 여러 성분으로 분해하여 각기 다른 저장 공간에 저장하고, 이를 이용하여 유사성을 탐색할 때에도 분리된 각 성분 중 특정 변동특성이 유사한 데이터를 추가적으로 요구되는 시간없이 검색할 수 있다. 이는 전체 시계열 데이터를 이해하는데 뿐만 아니라 데이터를 예측하는 방법에도 유용하게 사용될 수 있다.
[Kisti 연계] 제어로봇시스템학회 제어로봇시스템학회 학술대회논문집 2000 p.280
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In this paper, we propose a method of constructing equation using bio-inspired emergent and evolutionary concepts. This method is algorithm that is based on the characteristics of the biological DNA and growth of plants. Here is. we propose a constructing method to make a DNA coding method for production rule of L-system. L-system is based on so-called the parallel rewriting mechanism. The DNA coding method has no limitation in expressing the production rule of L-system. Evolutionary algorithms motivated by Darwinian natural selection are population based searching methods and the high performance of which is highly dependent on the representation of solution space. In order to verify the effectiveness of our scheme, we apply it to one step ahead prediction of Mackey-Glass time series.
시계열 스테레오 얼굴 영상의 특징점 추적에 의한 얼굴 표정 그래픽 자동제작 연구
[Kisti 연계] 한국멀티미디어학회 한국멀티미디어학회지 Vol.4 No.3 2000 pp.44-52
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시계열 모형에서 붓스트랩 기법을 이용한 $\bar{x}$ 와 EWMA 관리도의 수행도 평가
[Kisti 연계] 한국산업경영시스템학회 Journal of the Society of Korea Industrial and Systems Engineering Vol.23 No.57 2000 pp.123-129
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The Bootstrap method proposed by Efron is non-parametric method which doesn't depend on the estimation of prior distribution refer to population. A typical statistical process control chart which is generally used is developed under the assumption that observations follow mutually independent and identically distributed within a sample and between samples. However, autocorrelation greatly affect the developed control chart under the assumption that observations are mutually independent. Many researchers showed that the result which was analyzed by using a typical control chart for the observations which has the correlation violated to the independence assumption can not be true. Therefore, we compared the standard method with bootstrap method and then evaluated them for x control chart and EWMA control chart by using bootstrap method which was proposed by Efron in the AR(1) model when the observations have correlation.
[Kisti 연계] 한국데이터정보과학회 한국데이터정보과학회지 Vol.11 No.2 2000 pp.257-267
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이 연구의 목적은 '우리나라의 경우 선거시기를 전후하여 정부여당이 선거에서의 승리를 목적으로 주기적으로 경제문제에 개입하여왔는가?' 라는 질문에 대해 통계자료에 근거하여 답해 보려는 것이다. 이러한 연구목적을 효과적으로 달성하기 위해 여러 접근방법 중 단순하면서도 절약적인 방법으로 알려진 ARIMA-Intervention모형을 이용하였다.
The purpose of this study is to analyse the economic effects of General Elections in Korea, in other words, to test the Political Business Cycle hypothesis using ARIMA-Intervention Analysis.
시계열 데이타베이스의 인덱스 보간법을 기반으로 정규화 변환을 지원하는 서브시퀀스 매칭 알고리즘
[Kisti 연계] 한국정보과학회 한국정보과학회 학술대회논문집 2000 pp.152-154
...시계열 데이터베이스에서 정규화 변환을 지원하는 서브시퀀스 매칭 알고리즘을 제안한다. 정규화 변환은 시계열 데이터간의 절대적인 유클리드 거리에 관계없이, 구성하는 값들의 상대적인 변화 추이가 유사한 패턴을 갖는 시계열 데이터를 검색하는 데에 유용하다. 제안된 알고리즘은 몇 개의 질의 시퀀스 길이에 대해서만 각각 인덱스를 생성한 후, 이를 이용하여 모든 가능한 길이의 질의 시퀀스에 대해서 탐색을 수행한다. 이때, 착오 기각이 발생하지 않음을 증명한다. 본 논문에서는 이와 같이 인덱스가 요구되는 모든 경우 중에서 적당한 간격의 일부에 대해서만 생성된 인덱스를 이용한 탐색 기법을 인덱스 보간법이라 부른다. 질의 시퀀스의 길이 256~512 중 다섯 개의 길이에 대해 인덱스를 생성하여 실험한 결과, 탐색 결과를 선택률이 10-5일 때 제안된 알고리즘의 탐색 성능이 순차 검색에 비하여 평균 14.6배 개선되었다.
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본 논문에서는 시계열 데이터베이스에서 정규화 변환을 지원하는 서브시퀀스 매칭 알고리즘을 제안한다. 정규화 변환은 시계열 데이터간의 절대적인 유클리드 거리에 관계없이, 구성하는 값들의 상대적인 변화 추이가 유사한 패턴을 갖는 시계열 데이터를 검색하는 데에 유용하다. 제안된 알고리즘은 몇 개의 질의 시퀀스 길이에 대해서만 각각 인덱스를 생성한 후, 이를 이용하여 모든 가능한 길이의 질의 시퀀스에 대해서 탐색을 수행한다. 이때, 착오 기각이 발생하지 않음을 증명한다. 본 논문에서는 이와 같이 인덱스가 요구되는 모든 경우 중에서 적당한 간격의 일부에 대해서만 생성된 인덱스를 이용한 탐색 기법을 인덱스 보간법이라 부른다. 질의 시퀀스의 길이 256~512 중 다섯 개의 길이에 대해 인덱스를 생성하여 실험한 결과, 탐색 결과를 선택률이 10-5일 때 제안된 알고리즘의 탐색 성능이 순차 검색에 비하여 평균 14.6배 개선되었다.
[Kisti 연계] 한국지능정보시스템학회 한국지능정보시스템학회 학술대회논문집 2000 pp.325-332
...시계열 데이터에서 이들 내부에 숨어 있는 패턴을 발견하는 것은 최근에 관심을 가지게 되었다. 우리는 시계열 데이터를 시간적 변화에 따라 값의 변화 경향(Trend)이 같은 데이터 그룹을 패턴 요소인 벡터 (Vestor)로 표현하여 이들을 이용해서 흥미로운 패턴들을 발견한다. 이와 같은 벡터적인 표현으로 우리는 벡터들 간의 포함관계를 적용해 모든 가능한 형태의 패턴 발견을 목적으로 한다. 또한 경향성을 가진 패턴 요소를 사건(Event)과 같이 취급함으로써 다양한 종류의 시계열 데이터가 동시에 발생될 때 이들 상호간에 연관된 시간적 패턴을 찾을 수 있다. 따라서 이 연구에서 제안하는 경향성을 기초로 한 순차패턴의 탐식은 기업내부의 판매실적의 변화 패턴이나, 고객의 구매 행동분석에 적용이 가능하리라 여겨진다
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데이터마이닝 분야에서 시계얼 데이터(time-series data)내에서 숨어 있는 순차패턴의 발견은 상품(Items)이나 어떤 사건(Event)과 같이 데이터의 특징이 명확한 대상에 대한 연구는 많이 되어왔으나 수치 값을 가지는 시계열 데이터에서 이들 내부에 숨어 있는 패턴을 발견하는 것은 최근에 관심을 가지게 되었다. 우리는 시계열 데이터를 시간적 변화에 따라 값의 변화 경향(Trend)이 같은 데이터 그룹을 패턴 요소인 벡터 (Vestor)로 표현하여 이들을 이용해서 흥미로운 패턴들을 발견한다. 이와 같은 벡터적인 표현으로 우리는 벡터들 간의 포함관계를 적용해 모든 가능한 형태의 패턴 발견을 목적으로 한다. 또한 경향성을 가진 패턴 요소를 사건(Event)과 같이 취급함으로써 다양한 종류의 시계열 데이터가 동시에 발생될 때 이들 상호간에 연관된 시간적 패턴을 찾을 수 있다. 따라서 이 연구에서 제안하는 경향성을 기초로 한 순차패턴의 탐식은 기업내부의 판매실적의 변화 패턴이나, 고객의 구매 행동분석에 적용이 가능하리라 여겨진다
시계열 RADARSAT 자료를 이용한 농경지의 홍수피해 유형 분석
[Kisti 연계] 대한원격탐사학회 대한원격탐사학회 학술대회논문집 2000 pp.102-107
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침수 피해지에 대한 신속하고 정확한 지도의 제작은 홍수피해 관리와 예방을 위한 중요한 자료로 사용된다. 타 위성영상에 비하여 기상조건에 관계없이 영상자료의 획득이 용이한 레이더 영상을 이용하여 홍수피해 분석을 위한 활용 가능성을 파악하고자 하였다. 1999년 여름 경기동 북부 지역에 발생한 홍수 사상을 사례지로 하여 C-band RADARSAT 위성영상을 촬영되었는데, 침수 시점인 8월 4일 영상과 그 전후 영상을 포함하여 네 시기의 영상을 이용하였다. 영상의 기하학적 보정, 잡음의 최소화, 방사보정 등의 처리 과정을 거친 후 네 시기의 영상에서 나타나는 논의 시기별 레이더반사신호의 변화를 분석하였다. 수면, 논, 밭, 산림 등의 다양한 지표물의 시기별 반사신호를 분석한 결과, 침수되었던 논에서 뚜렷한 반사신호의 차이를 관찰할 수 있었다. 또한 홍수 이후의 영상인 8월 14일 영상을 함께 분석함으로써 침수되었던 논의 복구 상태에 따른 차이를 구분할 수 있었다.
[Kisti 연계] 한국지능시스템학회 한국지능시스템학회 학술대회논문집 2000 pp.224-227
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In this Paper, we prepose a method of constructing neural networks using bio-inspired emergent and evolutionary concepts. This method is algorithm that is based on the characteristics of the biological DNA and growth of plants. Here is, we propose a constructing method to make a DNA coding method for production rule of L-system. L-system is based on so-called the parallel rewriting mechanism. The DNA coding method has no limitation in expressing the production rule of L-system. Evolutionary algorithms motivated by Darwinian natural selection are population based searching methods and the high performance of which is highly dependent on the representation of solution space. In order to verify the effectiveness of our scheme, we apply it to one step ahead prediction of Mackey-Glass time series, Sun spot data and KOSPI data.
시계열 모형의 적용을 통한 댐 방류의 수질개선효과 검토
[Kisti 연계] 한국수자원학회 한국수자원학회 학술대회논문집 2000 pp.756-761
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[Kisti 연계] 한국정보과학회 한국정보과학회 학술대회논문집 1999 pp.337-339
...시계열 데이터에서 유사한 패턴을 탐색하는 기법이 다양한 응용분야에서 중요한 연구 주제로 자리잡고 있다. 본 논문에서는 시계열의 트랜드를 정의하고 유사한 트랜드를 가지 시계열을 찾음으로써 유사성의 개념을 좀 더 확장, 발전시켰다. 즉, 시계열에서의 트렌드를 두 개의 이동 평균 선의 관계를 통해 정의함으로써 두 시계열 간의 거리만으로 유사도를 측정했던 기존 연구와는 달리 좀 더 패턴을 가진 수열들을 찾고 이것을 기존의 DFT방법을 이용하여 대용량의 시계열 데이터베이스에서 사용자가 정의한 임계치 이하로 차이가 나는 시계열에 대해 유사 시계열로서 최종적으로 검색하게 된다.
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최근 시계열 데이터에서 유사한 패턴을 탐색하는 기법이 다양한 응용분야에서 중요한 연구 주제로 자리잡고 있다. 본 논문에서는 시계열의 트랜드를 정의하고 유사한 트랜드를 가지 시계열을 찾음으로써 유사성의 개념을 좀 더 확장, 발전시켰다. 즉, 시계열에서의 트렌드를 두 개의 이동 평균 선의 관계를 통해 정의함으로써 두 시계열 간의 거리만으로 유사도를 측정했던 기존 연구와는 달리 좀 더 패턴을 가진 수열들을 찾고 이것을 기존의 DFT방법을 이용하여 대용량의 시계열 데이터베이스에서 사용자가 정의한 임계치 이하로 차이가 나는 시계열에 대해 유사 시계열로서 최종적으로 검색하게 된다.
[Kisti 연계] 한국통계학회 The Korean journal of applied statistics Vol.12 No.2 1999 pp.479-490
...시계열모형인 AR(1)모형과 비선형시계열모형인 RCA(1), ARCH(1)모형에서 이상치(Outlier)가 존재할 경우 최소제곱추정량과 M추정량간의 점근상대효율(Asymptotic Relative Efficiency: ARE)을 구하여 두 추정량의 로버스트 성질을 비교·분석하였다. 또한 여러 유계함수(Huber, Tukey, Andrews, Hampel)들을 M추정함수에 적용하여 각각의 유계함수들을 비교·분석하였다.
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선형시계열모형인 AR(1)모형과 비선형시계열모형인 RCA(1), ARCH(1)모형에서 이상치(Outlier)가 존재할 경우 최소제곱추정량과 M추정량간의 점근상대효율(Asymptotic Relative Efficiency: ARE)을 구하여 두 추정량의 로버스트 성질을 비교·분석하였다. 또한 여러 유계함수(Huber, Tukey, Andrews, Hampel)들을 M추정함수에 적용하여 각각의 유계함수들을 비교·분석하였다.
시계열 데이터베이스에서 임의 계수의 이동평균 변환을 지원하는 서브시퀀스 매칭 알고리즘
[Kisti 연계] 한국정보과학회 한국정보과학회 학술대회논문집 1999 pp.334-336
...시계열 데이터베이스에서 임의 계수의 이동평균 변환을 지원하는 서브시퀀스 매칭 알고리즘을 제안한다. 응용분야와 분석하려고 하는 시계열 데이터의 특성에 따라 잡음의 영향을 줄이는 정도와 경향을 파악하는 주기가 달라지므로 이동평균 계수의 선택도 달라진다. 본 논문에서는 하나의 이동평균 계수에 대해서 생성한 인덱스만을 이용하여 인덱스가 생성되어 있지 않은 계수에 대해서도 탐색을 수행하는 방법을 제안한다. 이때, 제안된 탐색 기법이 질의 결과로 반환되어야 할 서브시퀀스를 모두 찾아내지 못하는 착오 기각이 발생하지 않음을 증명한다. 실험 결과, 모든 이동평균 계수에 대해 인덱스가 생성되어 있는 경우와 비교하여 탐색 성능의 저하는 42%이내였으며, 제안된 알고리즘의 탐색 성능이 순차 검색에 비하여 초대 2.7배 우수하였다.
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본 논문에서는 시계열 데이터베이스에서 임의 계수의 이동평균 변환을 지원하는 서브시퀀스 매칭 알고리즘을 제안한다. 응용분야와 분석하려고 하는 시계열 데이터의 특성에 따라 잡음의 영향을 줄이는 정도와 경향을 파악하는 주기가 달라지므로 이동평균 계수의 선택도 달라진다. 본 논문에서는 하나의 이동평균 계수에 대해서 생성한 인덱스만을 이용하여 인덱스가 생성되어 있지 않은 계수에 대해서도 탐색을 수행하는 방법을 제안한다. 이때, 제안된 탐색 기법이 질의 결과로 반환되어야 할 서브시퀀스를 모두 찾아내지 못하는 착오 기각이 발생하지 않음을 증명한다. 실험 결과, 모든 이동평균 계수에 대해 인덱스가 생성되어 있는 경우와 비교하여 탐색 성능의 저하는 42%이내였으며, 제안된 알고리즘의 탐색 성능이 순차 검색에 비하여 초대 2.7배 우수하였다.
시계열 분석을 이용한 SNMP MIB-II 기반의 회선 이용률 예측 기법
[Kisti 연계] 한국정보처리학회 정보처리학회논문지 Vol.6 No.9 1999 pp.2470-2478
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이 논문에서느 sSNMP MIB-II를 이용하여 이용률을 예측하기 위한 알고리즘을 제안하고자 한다. TCP/IP 프로토콜을 기반으로 하는 인터넷에서 SNMP의 MIB-II를 활용하여 회선의 이용률을 구하고 과거의 회선 이용률을 기반으로 미래의 회선 이용률을 예측하는 방법을 알고리즘화하여 제안한다. 이를 위해 ARIMA 방식 중 차분을 취한 형태의 MA모델을 예측 기법의 기본 모델로 사용하였다. 예측하기 위해 필요한 전체 시스템과 회선 이용률 예측에 필요한 알고리즘을 제시하였다. 제시된 알고리즘에 대한 실험을 위해서 실존하는 라우터를 대상으로 분석 결과를 제시하고 검증하였다. 분석은 제안된 알고리즘을 기준으로 예측된 데이터를 얻고 실제 데이터와 비교해 보았다. 과거의 데이터가 평균과 분산에서 벗어나는 특이값이 적을 때 분석은 정확성을 띠었다. 회선 이용률 예측 알고리즘은 망 관리자가 미래의 전체 TCP/IP 통신 네트워크 상태를 예상하여 증설을 가능하게 함으로써 회선 용량 계획과 비용 절감측면에서 볼 때 네트워크 관리에 많은 도움을 줄 것으로 기대된다.
In this paper, algorithm is proposed to forecast line utilization using SNMP MIB-II. We calculate line utilization using SNMP MIB-II on TCP/IP based Internet and suggest a method for forecasting a line utilization on the basis of past line utilization. We use a MA model taking difference transform among ARIMA methods. A system for orecasting is proposed. To show availability of this algorithm, some results are shown and analyzed about routers on real environments. We get a future line utilization using this algorithm and compare it ot real data. Correct results are obtained in case of being few data deviating from mean value. This algorithm for forecasting line utilization can give effect to line c-apacity plan for a manager by forecasting the future status of TCP/IP network. This will also help a network management of decision making of performance upgrade.
[Kisti 연계] 한국정보과학회 한국정보과학회 학술대회논문집 1999 pp.331-333
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데이터웨어하우스의 주된 용도는 비즈니스 의사결정이며, 이를 위한 경향 및 패턴을 찾는 문제는 매우 중요한 연구분야이다. 경향 및 패턴은 데이터웨어하우스 내의 데이터간의 상호관계를 분석함으로써 찾을 수 있는데, 이를 위한 유사성 검색기법 중 특히 뛰어난 3가지 기법들을 자세히 알아보고, 이들에 모두 적용 가능한 히스토그램 비교법을 제안하였다. 제안된 히스토그램 비교법을 이용하면 유클리디안 거리측정의 부담을 대폭 줄여, 전체 처리시간을 비약적으로 감소시킬 수 있다.
시계열 예측에 대한 의사결정자의 인지 유형과 생리적 반응 특성의 상관분석을 위한 데이터 마이닝 접근방법
[Kisti 연계] 한국감성과학회 한국감성과학회 학술대회논문집 1999 pp.47-52
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데이타 마이닝이란 축적된 방대한 양의 실제 데이타로부터 이전에는 알지 못했던, 숨겨진 임의의 규칙성들을 비전통적인 방식으로 발견해 내는 작업을 말한다. 많은 데이타로부터 무엇인가 흥미로운 경향이나 패턴을 발굴해 내는 것이 데이타 마이닝의 목적이다. 본 연구에서는 다양한 측정값으로 표현되는 \circled1 인지 유형 데이타와, \circled2 생리적 반응 특성 데이터가 \circled3 직관적 예측의 성과에 미치는 영향을 데이타 마이닝 기술을 이용하여 분석함으로써 존재하는 규칙적인 관련성을 탐사하였다. 현재까지 분석한 바로는 첫째, 분석적인 사람이 직관적인 사람보다 예측이 더 정확한 경향이 있었다. 둘째, 실험 전과 실험중 간의 뇌파증가율이 높거나 뇌파량이 적으면 분석적인 사람일 가능성이 많았다. 셋째, 분석적인 사람은 실험 전에 뇌파량이 적을수록 더 정확해지며, 직관적인 사람은 실험전에 뇌파량이 많을수록 더 정확해지는 것으로 관측되었다.
시계열 데이터의 성격과 예측 모델의 예측력에 관한 연구
[Kisti 연계] 한국지능정보시스템학회 Journal of Intelligence and Information Systems Vol.4 No.1 1998 pp.133-147
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Recently, many researchers have been involved in finding deterministic equations which can accurately predict future event, based on chaotic theory, or fractal theory. The theory says that some events which seem very random but internally deterministic can be accurately predicted by fractal equations. In contrast to the conventional methods, such as AR model, MA, model, or ARIMA model, the fractal equation attempts to discover a deterministic order inherent in time series data set. In discovering deterministic order, researchers have found that neural networks are much more effective than the conventional statistical models. Even though prediction accuracy of the network can be different depending on the topological structure and modification of the algorithms, many researchers asserted that the neural network systems outperforms other systems, because of non-linear behaviour of the network models, mechanisms of massive parallel processing, generalization capability based on adaptive learning. However, recent survey shows that prediction accuracy of the forecasting models can be determined by the model structure and data structures. In the experiments based on actual economic data sets, it was found that the prediction accuracy of the neural network model is similar to the performance level of the conventional forecasting model. Especially, for the data set which is deterministically chaotic, the AR model, a conventional statistical model, was not significantly different from the MLP model, a neural network model. This result shows that the forecasting model. This result shows that the forecasting model a, pp.opriate to a prediction task should be selected based on characteristics of the time series data set. Analysis of the characteristics of the data set was performed by fractal analysis, measurement of Hurst index, and measurement of Lyapunov exponents. As a conclusion, a significant difference was not found in forecasting future events for the time series data which is deterministically chaotic, between a conventional forecasting model and a typical neural network model.
[Kisti 연계] 한국정밀공학회 한국정밀공학회지 Vol.15 No.11 1998 pp.189-198
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Recently, monitoring of tool life is a matter of common interesting because tool life affects precision, productivity and cost in machining process. Especially flank wear has a direct effect on cutting mechanism, so the various pattern of cutting force is obtained experimentally according to variation of wear condition. By investigating cutting force signal, AR(Autoregressive) modeling and correlation dimension analysis is conducted in turning operation. In this modeling and analysis, we extract features through 6th AR model, correlation integral and normalized correlation integral. After the back-propagation model of the neural network is utilized to monitor tool life according to flank wear. As a result. a very reliable classification of tool life was obtained.
[Kisti 연계] 한국통계학회 Communications for statistical applications and methods Vol.5 No.1 1998 pp.43-53
...시계열모형에 있어서 계절성 존재에 대한 대표본 검정통계량으로 서 Wald, 우도비, Rao 통계량을 제안했다. 그리고 세 통계량의 극한분포를 유도하였다. 모의실험을 통하여 세 검정통계량의 경험적 유의수준과 극한분포를 구하고, 세 검정통계량의 검정력을 비교하였다.
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본 연구에서는 승법 시계열모형에 있어서 계절성 존재에 대한 대표본 검정통계량으로 서 Wald, 우도비, Rao 통계량을 제안했다. 그리고 세 통계량의 극한분포를 유도하였다. 모의실험을 통하여 세 검정통계량의 경험적 유의수준과 극한분포를 구하고, 세 검정통계량의 검정력을 비교하였다.
시계열 자료에 나타나는 장기 기억 속성에 대한 추정 및 검정 :NYSE composite index에 대한 실증분석
[Kisti 연계] 한국경영과학회 한국경영과학회 학술대회논문집 1998 pp.271-274
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In this paper we examine long-term memory of the financial time-series by employing the R/S analysis, the Hurst exponent estimation, and the modified R/S analysis. The null hypothesis of white-noise is tested using the NYSE daily indexes from January 1966 to July 1998, and the results show that long-range dependence exists before the apparent structural break of the Black Monday in 1987.
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