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초록

영어

The contents of fraction division in textbooks are important because there were changes in situations and problem solving methods in textbooks according to the revision of the curriculum and the contents of textbooks affect students' learning directly. So, this study analyzed the achievement standards of the curriculum and formula types and situations, and the introduction process of non-standard and standard algorithms presented in Korean mathematics textbooks. The results are follows: there was little difference in the achievement standards of the curriculum, but there was a difference in the arrangement of contents by grades in textbooks. There was a difference in the types of formula according to textbooks. And the situation became more diverse; recent textbooks have changed to the direction of using the non-standard and the standard algorithm in parallel. In conclusion, I proposed categorizing rather than splitting the types of fraction division, the connection of non-standard and standard algorithm, and the need to prepare methods to pursue generalization and justification according to the common characteristics in the process of introducing standard algorithm.

한국어

분수 나눗셈은 교육과정에 따른 교과서마다 문제 상황이나 해결 방법에서 변화가 있었고, 교과서 내 용은 학생들의 학습에 직접 영향을 주기 때문에 중요하다. 본 연구에서는 우리나라의 최근 3개 교육과 정과 그에 따른 교과서에 제시된 분수 나눗셈의 교육과정 성취기준, 수식 유형 및 문제 상황, 비표준 및 표준 알고리즘의 도입 과정을 분석하였다. 분석 결과, 교육과정 성취기준의 차이는 거의 없었으나, 교과서의 학년별 내용 제시에 변화가 있었다. 수식 유형에서는 교육과정별 교과서마다 차이가 있었고, 문제 상황은 다양해지는 변화가 나타났다. 해결 방법은 표준 알고리즘을 강조한 것에서 최근 교과서에 서 비표준 알고리즘과 표준 알고리즘을 병행하는 방향으로 변화하였다. 제언으로 나눗셈 유형별로 내 용을 세분화하기보다는 문제 상황별로 유목화할 수 있는 방안과 비표준 알고리즘과 표준 알고리즘의 연계 및 표준 알고리즘 도입 과정의 공통적 속성에 따라 일반화와 정당화를 추구하는 방안 마련이 필 요함을 제시하였다.

목차

요약
Ⅰ. 서론
Ⅱ. 이론적 배경
1. 분수 나눗셈의 문제 상황
2. 분수 나눗셈의 해결 방법
Ⅲ. 연구 방법
1. 연구 방법 및 분석 대상
2. 분석 방법
Ⅳ. 분석 결과
1. 교육과정과 교과서에 제시된 내용 분석 결과
2. 제수가 자연수인 분수 나눗셈의 내용 분석 결과
3. 제수가 분수인 분수 나눗셈의 내용 분석 결과
Ⅴ. 분수 나눗셈 지도에 관한 논점
1. 나눗셈 유형별 학습 내용의 세분화 정도
2. 나눗셈식을 구성하는 수의 선택 문제
3. 다양한 문제 상황의 필요성
4. 비표준 알고리즘 이용의 다양성
5. 표준 알고리즘의 도입 과정과 정도의 차이
Ⅵ. 결론
참고 문헌
Abstract

키워드

초등 수학 교과서 분수 나눗셈 수식 유형 문제 상황 표준 알고리즘 비표준 알고리즘 Elementary mathematics textbook Fraction division Formula type Problem situation Non-standard algorithm Standard algorithm

저자

• 이대현 [ Lee, Daehyun | 광주교육대학교 교수 ]

참고문헌

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