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초록

영어

The quasicrystal structure is the core idea of the 2011 Nobel Prize for Chemistry, known as a new third solid, such as aluminum alloys, in which the basic lattice does not repeat. Based on the properties and features in the 2-2 Wythoff Game and 3 Wythoff Game solutions that modified the conditions of the Wythoff Game, a type of NIM game, we created 1-dimensional crystals and quasicrystals by applying substitution generation method and cutting method. Especially, in the previous research, the convergence of in the 2-2 Wythoff Game which could not be proved its convergence but left only as a guess was newly proved based on the method of generating quasicrystal tiles.

한국어

준결정 구조는 알루미늄 합금과 같이 기본 격자가 반복되지 않는 새로운 제3의 고체로 알려진 2011년 노벨 화학상의 핵심 아이디어이다. 연구자들은 NIM 게임의 일종인 Wythoff Game의 조건을 변형한 2-2 Wythoff Game과 3모둠 Wythoff Game의 필승쌍들에서 발견한 성질과 특징을 바탕으로 치환생성법과 절단사영법을 적용하여 1차원 결정 및 준결정 타일을 생성해 내었다. 특히, 선행연구에서 그 수렴성을 증명하지 못하고 일부 추측으로만 남겨두었던 2-2 Wythoff Game에서 의 수렴성을 준결정 타일 생성 방법에 근거하여 새롭게 밝혀냈다.

목차

ABSTRACT
 I. 서론
 II. 이론적 배경
  1. 1차원 준결정을 생성하는 방법
  2. 변형 Wythoff Game 해법(필승쌍들)의 수학적 성질
 III. 연구의 방법
  1. Tri-Wythoff Game의 해법(필승쌍들)을 이용하여 1차원 결정 패턴을 생성하는 과정
  2. 2-2 Wythoff Game의 해법(필승쌍들)을 이용하여 1차원 준결정 패턴을 생성하는 과정
 IV. 연구의 결과
  1. Tri-Wythoff Game 의 해법(필승쌍들)을 이용하여 생성한 1차원 결정 타일들
  2. 2-2 Wythoff Game에서의 해법(필승쌍들)을 이용하여 생성한 1차원 준결정 타일들
 V. 요약 및 결론
 참고문헌
 국문초록

키워드

저자

• 장수범 [ Jang, Soo-beom | 경기과학고등학교 ]
• 박준성 [ Park, Jun-seong | 경기과학고등학교 ]
• 송상헌 [ Song, Sang-hun | 경인교육대학교 ] 교신저자

참고문헌

발행기관

간행물

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• 간행물명

  과학영재교육 [Journal of Science Education for the Gifted]

• 간기

  연3회

• pISSN

  2005-9698

• 수록기간

  2009~2018

• 십진분류

  KDC 379 DDC 371