Earticle

초록

영어

This research is based on the result of R&E which has been studied with high school students. In this research, they discovered a variety of patterns presented in the primitive Pythagorean triples through the inductive thinking process of extracting the abstract concept by the inference. When the integers a,b,c are appeared as the lengths of the sides of a right triangle, (a,b,c) is called a Pythagorean triple. That is, a,b,c are positive integers satisfying a2 + b2 = c2 by the Pythagorean theorem. Moreover, the greatest common divisor of a,b,c is equal to 1, (a,b,c) is called a primitive Pythagorean triple. There are infinitely many primitive Pythagorean triples, and they have many interesting patterns. In this paper, we find a variety of patterns, and prove why such patterns appear.

한국어

본 연구는 고등학교 학생들을 대상으로 수행한 R&E의 결과를 바탕으로 이루어졌으며, 본 연구에서 학 생들은 추론으로 추상적인 개념을 추출하는 귀납적 사고과정을 통하여 원시 피타고라스 쌍에 존재하는 다양 한 패턴을 발견하고 이를 증명하였다. 양의 정수 a,b,c 가 직각 삼각형의 변의 길이로 나타날 때, (a,b,c) 를 피타고라스 쌍(Pythagorean triple)이라 한다. 즉, 피타고라스 정리에 의해 a,b,c 는 a2 + b2 = c2 을 만족하 는 정수이다. 이 때, a,b,c 의 최대공약수가 1일 때, (a,b,c) 를 원시 피타고라스 쌍(primitive Pythagorean triple)이라 한다. 이러한 원시 피타고라스 쌍은 무한히 많이 존재하며, 매우 흥미로운 패턴들을 가지고 있 다. 이에 본 논문에서는 이러한 다양한 패턴을 발견하고, 그러한 패턴이 나타나는 이유를 밝혔다.

목차

초록
 Ⅰ. 서론
 Ⅱ. 이론적 배경
  1. 합동(Congruence)
  2. 피타고라스 쌍(Pythagorean triple)
 Ⅲ. 연구결과
 Ⅳ. 결론
 참고문헌
 Abstract

키워드

저자

• 김성훈 [ Kim, Seong Hoon | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 남정현 [ Nam, Jeong Hyeon | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 손석철 [ Son, Suck Cheol | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 임연수 [ Lim, Yeon Soo | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 장철웅 [ Chang, Cheol Wung | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 조민우 [ Cho, Min Woo | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 최형진 [ Choi, Hyeong Jin | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 조설희 [ Cho, Seol Hee | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 황선민 [ Hwang, Sunmin | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 전대열 [ Jeon, Daeyeol | 공주대학교 수학교육과 ] 교신저자

참고문헌

발행기관

간행물

표지보기 관심저널 등록

• 간행물명

  과학영재교육 [Journal of Science Education for the Gifted]

• 간기

  연3회

• pISSN

  2005-9698

• 수록기간

  2009~2018

• 십진분류

  KDC 379 DDC 371