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초록

영어

This research is based on the result of R&E which has been studied with high school students. In this research, they discovered the connection between the difference of two figurate numbers through their integrated thinking process and proposed a new proof for the difference of two triangular numbers by using such connection. A figurate number is the number that can be represented by a regular geometrical arrangement of equally spaced points. If the arrangement forms a regular triangle, the number is called a triangular number, and it is called a square number for the case of a square. In this paper, we determine what numbers can be expressed as the difference of two triangular numbers or square numbers, and how many different expressions the numbers have.

한국어

본 연구는 고등학교 학생들을 대상으로 수행한 R&E의 결과를 바탕으로 이루어졌고, 본 연구에서 학생 들은 통합적 사고 과정을 통하여 도형수의 차에 존재하는 연결 고리를 발견하고, 이를 이용하여 삼각수의 차에 관한 새로운 증명을 제시하였다. 도형수(figurate number)란 정다각형과 그 내부 또는 정다면체와 그 내부에 점들을 일정한 간격으로 배열하였을 때, 그 점들의 개수로 나타나는 수들이다. 정삼각형으로부터 나 타나는 도형수를 삼각수(triangular number)라 하고, 정사각형으로부터 나타나는 도형수를 정사각수 (square number)라 한다. 본 논문에서는 어떤 자연수가 두 삼각수 또는 두 정사각수의 차로 나타나는지, 나타나면 몇 가지 서로 다른 표현을 갖는지에 대해 연구하였다.

목차

초록
 Ⅰ. 서론
 Ⅱ. 이론적 배경
  1. 삼각수
  2. 정사각수
 Ⅲ. 연구결과
  1. 두 정사각수의 차
  2. 두 삼각수의 차
 Ⅳ. 결론
 참고문헌
 Abstract

키워드

저자

• 강희주 [ Kang, Heejoo | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 김단희 [ Kim, Danhee | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 신정민 [ Shin, Jeongmin | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 윤정윤 [ Yoon, Jungyoon | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 이상현 [ Lee, Sanghyun | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 조설희 [ Cho, Seol Hee | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 황선민 [ Hwang, Sunmin | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ]
• 전대열 [ Jeon, Daeyeol | 공주대학교 사범대학 부설고등학교 ] 교신저자

참고문헌

발행기관

간행물

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• 간행물명

  과학영재교육 [Journal of Science Education for the Gifted]

• 간기

  연3회

• pISSN

  2005-9698

• 수록기간

  2009~2018

• 십진분류

  KDC 379 DDC 371