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This Study proposes the introduction of the hole in initial design and an accelerating method of design variable as new methods for the optimization of convergence of topology. The accelerating method of design variable implements a "moved and regularized Heaviside function" and improves the movement velocity of design variable. Since this function is defined as the combination of concave and convex function in domain between 0 and 1, design variables under 0.5 move fast toward value of 0 and those over 0.5 are rapidly transferred to value of 1. Introduction of initial hole enforces changes of topology by finite changes of design variable and therefore improves the convergence of optimization. In this study, the effects of the introduction of the initial hole and the accelerating method of design variables in the density distribution method of topology optimization are verified with numerical examples of linear elastostatic structures.

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본 연구에서는 위상최적화의 수렴성을 개선하기 위한 새로운 방법으로서 초기 설계영역 안에 구멍의 적용과 설계변수의 가속법을 제시한다. 설계변수의 가속법은 “이동과 정규화된 Heaviside 함수”를 이용하여 설계변수의 변화 속도를 개선한다. 이 함수는 밀도값이 존재하는 0과 1사이의 정의역내에서 오목함수와 볼록함수의 조합으로서 정의되기 때문에, 설계변수 값은 밀도값이 0.5미만일 때 0으로 향해 가속이 되며, 0.5를 초과하는 경우 1로 빠르게 이동된다. 초기 설계영역에 초기구멍의 도입은 설계변수의 유한적인 변화에 의한 구조물의 위상변화를 강화시켜 최적화의 수렴성을 개선한다. 본 논문에서는 위상최적화의 밀도분포법을 이용하여 선형 탄성 구조물의 수치 예제를 가지고 초기구멍과 설계변수의 가속효과를 검증하였다.

목차

Abstract
 1. 서론
 2. 초기 구멍의 도입
 3. 설계변수의 가속법(Accelerating Method)
  3.1 이동과 정규화 된 Heaviside 함수
  3.2 설계변수 가속법의 원리
 4. 위상최적화 문제
  4.1 최적화 문제
  4.2 밀도분포법의 개념
 5. 초기구멍의 도입과 설계변수 가속법에 의한 위상최적화 알고리즘
 6. 수치 예제
  6.1 Michell 트러스교 구조물의 위상최적화
 5. 결론
 참고문헌

키워드

위상최적 수렴 설계변수 가속법 이동과 정규화된 heaviside 함수 초기 구멍 Topology Optimization Convergence Design Variable Accelerating Method Moved and Regularized Heaviside Function Initial Hole Bubble Method

저자

• 김혜민 [ Kim, Hye-Min | 경남정보대학 건축과 부교수, 공학박사 ]
• 신수미 [ Shin, Soo-Mi | 부산대학교 생산기술연구소 연구원, 공학박사 ]
• 이동규 [ Lee, Dong-Kyu | (재)포항산업과학연구원 강구조연구소 책임연구원, 공학박사 ] 교신저자

참고문헌

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